已知为等差数列的前项和，.求证：数列是等差数列.

题型：不详难度：来源：

已知为等差数列的前项和，.
求证：数列是等差数列.

答案

 证明略

解析

等差数列的判定方法⑴定义法；⑵中项法.
方法1：设等差数列的公差为，，

（常数）
数列是等差数列.
方法2：，
，
，
数列是等差数列.
【名师指引】判断或证明数列是等差数列的方法有：
⑴定义法：（，是常数）是等差数列；
⑵中项法：()是等差数列；
⑶通项公式法：（是常数）是等差数列；
⑷前项和公式法：（是常数，）是等差数列.