⑴已知为等差数列的前项和,,求;⑵若一个等差数列的前4项和为36,后4项和为124,且所有项的和为780,求这个数列的项数.
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⑴已知为等差数列的前项和,,求;⑵若一个等差数列的前4项和为36,后4项和为124,且所有项的和为780,求这个数列的项数.
题型:不详
难度:
来源:
⑴已知
为等差数列
的前
项和,
,求
;
⑵若一个等差数列的前4项和为36,后4项和为124,且所有项的和为780,求这个数列的项数
.
答案
⑴6或7⑵39
解析
⑴利用等差数列的通项公式
求出
及
,代入
可求项数
;
⑵利用等差数列的前4项和及后4项和求出
,代入
可求项数
.
⑴设等差数列的首项为
,公差为
,则
⑵
【名师指引】解决等差数列的问题时,通常考虑两种方法:⑴基本量法;⑵利用等差数列的性质.
举一反三
在一直线上共插有13面小旗,相邻两面之距离为
,在第一面小旗处有某人把小旗全部集中到一面小旗的位置上,每次只能拿一面小旗,要使他走的路最短,应集中到哪一面小旗的位置上?最短路程是多少?
题型:不详
难度:
|
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%,从2009年开始,计划每年将非绿化面积的8%绿化,由于修路和盖房等用地,原有绿化面积的2%被非绿化.
⑴设该县的总面积为1,2008年底绿化面积为
,经过
年后绿化的面积为
,试用
表示
;
⑵求数列
的第
项
;
⑶至少需要多少年的努力,才能使绿化率超过60%(参考数据:
)
题型:不详
难度:
|
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四个实数,前三个数成等比数列,其和为19,后三个数成等差数列,其和为12,求原来的四个数.
题型:不详
难度:
|
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数列
首项
,前
项和
与
之间满足
(1)求证:数列
是等差数列 (2)求数列
的通项公式
(3)设存在正数
,使
对于一切
都成立,求
的最大值。
题型:不详
难度:
|
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夏季高山上的温度从脚起,每升高
,降低
℃,已知山顶处的温度是
℃,山脚处的温度为
℃,问此山相对于山脚处的高度是多少米.
题型:不详
难度:
|
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