如图，四边形ABDC是平行四边形，则图中有（　　）对相似三角形．A．3对B．4对C．5对D．6对

题型：不详难度：来源：

如图，四边形ABDC是平行四边形，则图中有（　　）对相似三角形．

A．3对

B．4对

C．5对

D．6对

答案

根据平行四边形的性质及三角形的判定定理，
图中相似的三角形有：△ACB∽△DBC，△ABO∽△ECO，△AOC∽△FOB，△EFD∽△EAC，△EFD∽△AFB，△EAC∽△AFB．
共有6对．
故选D．

举一反三

已知：如图点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，AC=38，BD=24，AD=14，那么△OBC的周长=______．魔方格

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如图所示，在长方形ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，BF∥DE．若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为______．魔方格

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如图，已知E，F分别为平行四边形ABCD边AD，AB上的两点，则图形中与△BEC的面积相等的三角形有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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如图，某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别是E、F、G、H，测得对角线AC=10m，现想利用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆得总长度是（　　）

A．40 m

B．30 m

C．20 m

D．10 m

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定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内心．如图1，PH=PJ，PI=PG，则点P就是四边形ABCD的准内心．
（1）如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP，EP相交于点P．求证：点P是四边形ABCD的准内心．
（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内心．（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）

魔方格

题型：密云县二模难度：| 查看答案

如图，四边形ABDC是平行四边形，则图中有（ ）对相似三角形．A．3对B．4对C．5对D．6对