平行四边形的四个内角的平分线,如果能围成一个四边形,那么这个四边形一定是(  )A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形

平行四边形的四个内角的平分线,如果能围成一个四边形,那么这个四边形一定是(  )A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形

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平行四边形的四个内角的平分线,如果能围成一个四边形,那么这个四边形一定是(  )
A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形
答案

魔方格
根据图形,有∠1=∠2,∠3=∠4,
又∵ADBC,
∴∠BAD+∠ABC=180°,
则得到:∠1+∠3=90°,
根据三角形内角和定理得到:∠AFB=∠EFG=90°,
同理,平行四边形的相邻角的平分线一定互相垂直,
因而平行四边形的四个内角的平分线,如果能围成四边形,四边形的四个内角一定是直角,即四边形是矩形.
故选A.
举一反三
平行四边形两邻边边长的比为3:2,其中较长的一边为15cm,则此平行四边形的周长为______cm.
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若平行四边形ABCD的周长为20cm,且AB:BC=3:2,求AB和AD的长.
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已知平行四边形的一边长为10,则对角线的长度可能取下列数组中的(  )
A.4,8B.10,32C.8,10D.11,13
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如图,平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC边于点M,而MD平分∠AMC,若∠MDC=45°,则∠BAD=______,∠ABC=______.魔方格
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如图,平行四边形ABCD中,E是边BC上的点,AE交BD于点F,如果BE=2EC,那么S△BEF:S△DAF=______.魔方格
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