平行四边形的四个内角的平分线，如果能围成一个四边形，那么这个四边形一定是（ ）A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形
题型：不详难度：来源：
| A．矩形 | B．菱形 | C．正方形 | D．等腰梯形 |
答案
根据图形，有∠1=∠2，∠3=∠4，
又∵AD∥BC，
∴∠BAD+∠ABC=180°，
则得到：∠1+∠3=90°，
根据三角形内角和定理得到：∠AFB=∠EFG=90°，
同理，平行四边形的相邻角的平分线一定互相垂直，
因而平行四边形的四个内角的平分线，如果能围成四边形，四边形的四个内角一定是直角，即四边形是矩形．
故选A．
举一反三
| A．4，8 | B．10，32 | C．8，10 | D．11，13 |
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