如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．（1）请问：△ABE≌△CDF吗？请说明理由．（2）BE与DF有怎样的位置关系？请说明理

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如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．
（1）请问：△ABE≌△CDF吗？请说明理由．
（2）BE与DF有怎样的位置关系？请说明理由．魔方格

答案

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠D，
在△ABE和△CDF中，

AE=CF

∠A=∠C

AB=CD

，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．

（2）∵AE=CF，AD=BC，
∴ED=BF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴BE∥DF．

举一反三

平行四边形的周长等于48cm，两邻边之长比是3：1，那么这个平行四边形的较短的边长为（　　）

A．3cm

B．6cm

C．9cm

D．12cm

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如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是边AB、CD的中点，DB分别交AN、CM于点P、Q．下列结论：（1）DP=PQ=QB；（2）AP=CQ；（3）CQ=2MQ；（4）S_△ADP=

S_{平行四边形ABCD}．其中正确结论的个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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如图，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE与AC交于点F，且S_△AEF=6cm²，S_△DCF=54cm²，则S_{平行四边形ABCD}=______cm²．魔方格

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在平行四边形中，若一个角为其邻角的2倍，则这个平行四边形中两邻角的度数分别是______．

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在平行四边形ABCD中，已知AB=8，周长等于24，则BC=______．

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