如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，且AE=BE，则∠BCD的度数为______．

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如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，且AE=BE，则∠BCD的度数为______．魔方格

答案

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，∠AEB=∠DAE，
∵AE是∠BAD的平分线，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE，
∵AE=BE，
∴△ABE是等边三角形，
∴∠B=60°，
∴∠BCD=120°．
故答案为120°．

举一反三

在平行四边形ABCD中，下列条件中，不能判断四边形ABCD是正方形是（　　）

A．∠ABC=90°且AB=AD	B．AC⊥BD，且AC=BD
C．AB=BC且AC⊥BD	D．AC=BD，且AB=BC

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顺次连结一个四边形各边的中点所得到的四边形是菱形，则此四边形一定是（　　）

A．对角线相等	B．对角线互相平分
C．对角线互相垂赢	D．以上答案都不对

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平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（　　）

A．对角线相等	B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直	D．对角形互相垂直平分

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已知四边形的两条对角线相等，那么，顺次连接该四边形四边的中点得到的四边形是（　　）

A．梯形

B．矩形

C．正方形

D．菱形

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要使平行四边形ABCD为正方形，须再添加一定的条件，添加的条件可以是______．（填上一组符合题目要求的条件即可）

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