如图，E为平行四边形ABCD中BC边的中点，AE交对角线BD于G，如果△BEG的面积是1，则平行四边形ABCD的面积是______．

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如图，E为平行四边形ABCD中BC边的中点，AE交对角线BD于G，如果△BEG的面积是1，则平行四边形ABCD的面积是______．魔方格

答案

如图，连接AC交DB于O，
∵AD∥BC，
∴△BEG∽△DAG，
∴

，
∴S_△AGB=2S_△BGE=2，
∴S_△ABE=S_△AGB+S_△GBE=3，
∵E为BC中点，
∴S_△ABC=2S_△ABE=2×3=6，
∴S_{平行四边形ABCD}=2S_△ABC=2×6=12．
故答案为：12．

举一反三

如图，在△ABC中，中线BD、CE相交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．
（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）当AB=AC时，判断四边形DEFG的形状；
（3）连接OA，当OA=BC时，判断四边形DEFG的形状，并证明你的结论．魔方格

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小明和小东经常在一块三角形的草坪上玩耍，一天他们发现了一个有趣的现象，如图，草坪三角形ABC，他们两人同时从BC边的点P出发，小明沿与AC平行的线段PD（点D在AB上）、DA走向A处，小东沿与AC平行的线段PE（点D在AC上）、EA走向A处，当他们俩步行的速度相同时，他们同时到达A点，并且即使在BC边上改变P点的位置，当他们俩步行的速度一样时，到达A处的时间也完全一样，理由是______．魔方格

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如图，平行四边形ABCD的周长为16cm，AC，BD相交于点O，OE⊥AC于O，则△DCE的周长为______cm．魔方格

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在平行四边形ABCD中，AB=7cm，BC=10cn，那么这个平行四边形的周长是______．

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矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　）

A．对角相等	B．对角线相等
C．对角线互相平分	D．对角线互相垂直

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