如图,E为平行四边形ABCD中BC边的中点,AE交对角线BD于G,如果△BEG的面积是1,则平行四边形ABCD的面积是______.

如图,E为平行四边形ABCD中BC边的中点,AE交对角线BD于G,如果△BEG的面积是1,则平行四边形ABCD的面积是______.

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如图,E为平行四边形ABCD中BC边的中点,AE交对角线BD于G,如果△BEG的面积是1,则平行四边形ABCD的面积是______.魔方格
答案

魔方格
如图,连接AC交DB于O,
∵ADBC,
∴△BEG△DAG,
GE
AG
=
BE
AD
=
BE
BC
=
1
2

∴S△AGB=2S△BGE=2,
∴S△ABE=S△AGB+S△GBE=3,
∵E为BC中点,
∴S△ABC=2S△ABE=2×3=6,
∴S平行四边形ABCD=2S△ABC=2×6=12.
故答案为:12.
举一反三
如图,在△ABC中,中线BD、CE相交于点O,F、G分别是OB、OC的中点.
(1)求证:四边形DEFG是平行四边形;
(2)当AB=AC时,判断四边形DEFG的形状;
(3)连接OA,当OA=BC时,判断四边形DEFG的形状,并证明你的结论.魔方格
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小明和小东经常在一块三角形的草坪上玩耍,一天他们发现了一个有趣的现象,如图,草坪三角形ABC,他们两人同时从BC边的点P出发,小明沿与AC平行的线段PD(点D在AB上)、DA走向A处,小东沿与AC平行的线段PE(点D在AC上)、EA走向A处,当他们俩步行的速度相同时,他们同时到达A点,并且即使在BC边上改变P点的位置,当他们俩步行的速度一样时,到达A处的时间也完全一样,理由是______.魔方格
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如图,平行四边形ABCD的周长为16cm,AC,BD相交于点O,OE⊥AC于O,则△DCE的周长为______cm.魔方格
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在平行四边形ABCD中,AB=7cm,BC=10cn,那么这个平行四边形的周长是______.
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矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(  )
A.对角相等B.对角线相等
C.对角线互相平分D.对角线互相垂直
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