如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是（　　）A．AB=BCB．AC⊥BDC．∠ABC=90°D．∠1=∠2

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如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是（　　）

A．AB=BC

B．AC⊥BD

C．∠ABC=90°

D．∠1=∠2

答案

A、是邻边相等，可判定平行四边形ABCD是菱形；
B、是对角线互相垂直，可判定平行四边形ABCD是菱形；
C、是一内角等于90°，可判断平行四边形ABCD成为矩形；
D、是对角线平分对角，可判定平行四边形ABCD是菱形．
故选C．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，AB=2，BC=2

，AC=4，过AC的中点O作EF⊥AC交AD于E，交BC于F，则EF=______．魔方格

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如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC和∠ADC的平分线分别交对边于点E、F，交四边形的对角线AC于点G、H．求证：AH=CG．魔方格

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如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．
（1）请按如下步骤在图中完成作图（保留作图痕迹）：
①分别以A，C为圆心，以大于

AC长为半径画弧，弧在AC两侧的交点分别为P，Q．
②连接PQ，PQ分别与AB，AC，CD交于点E，O，F；
（2）求证：AE=CF．魔方格

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平行四边形ABCD中，如果∠A=55°，那么∠C的度数是______．

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如图，在平行四边形ABCD中，点M为CD的中点，AM与BD相交于点N，那么s_△DMN：s_{平行四边形ABCD}=（　　）

A．

B．

C．

D．

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