如图,利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状,得到平行四边形A1BCD1,若平行四边形A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半,则∠A1BC的度数是___
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如图,利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状,得到平行四边形A1BCD1,若平行四边形A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半,则∠A1BC的度数是___
题型:鸡西
难度:
来源:
如图,利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状,得到平行四边形A
1
BCD
1
,若平行四边形A
1
BCD
1
的面积是矩形ABCD面积的一半,则∠A
1
BC的度数是______度.
答案
过A
1
作BC的垂线交BC于点E,
∵平行四边形A
1
BCD
1
的面积是矩形ABCD面积的一半,
∴A
1
E=
1
2
AB,
又∵AB=A
1
B
∴A
1
E=
1
2
A
1
B,
∴∠A
1
BC的度数是30°.
举一反三
如图,要使平行四边形ABCD成为矩形,需添加的条件是( )
A.AB=BC
B.AC⊥BD
C.∠ABC=90°
D.∠1=∠2
题型:漳州
难度:
|
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如图,平行四边形ABCD中,AB=2,BC=2
3
,AC=4,过AC的中点O作EF⊥AC交AD于E,交BC于F,则EF=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC和∠ADC的平分线分别交对边于点E、F,交四边形的对角线AC于点G、H.求证:AH=CG.
题型:湖州
难度:
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如图,AC是平行四边形ABCD的对角线.
(1)请按如下步骤在图中完成作图(保留作图痕迹):
①分别以A,C为圆心,以大于
1
2
AC长为半径画弧,弧在AC两侧的交点分别为P,Q.
②连接PQ,PQ分别与AB,AC,CD交于点E,O,F;
(2)求证:AE=CF.
题型:梅州
难度:
|
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平行四边形ABCD中,如果∠A=55°,那么∠C的度数是______.
题型:不详
难度:
|
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