顺次连结矩形各边的中点所得的菱形面积与矩形面积之比是（　　）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：8

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顺次连结矩形各边的中点所得的菱形面积与矩形面积之比是（　　）

A．1：2

B．1：3

C．1：4

D．1：8

答案

矩形的面积是长×宽；
顺次连接矩形各边的中点，得到四个全等三角形．
这四个三角形的面积=（

矩形的长×

矩形的宽）÷2×4=

（长×宽），
则顺次连接矩形各边的中点所得的菱形面积与矩形面积之比是1：2．
故选A．

举一反三

如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E、F，连接ED，BF．求证：∠1=∠2．魔方格

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顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得到的四边形一定是（　　）

A．梯形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

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如图，在平行四边形ABCD中，已知BE是∠ABC的平分线，AE=5厘米，直线AB与CD间的距离是6厘米，求平行四边形ABCD的面积．魔方格

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平行四边形ABCD的对角线相交于点D，分别添加下列条件；①AC⊥BD ②AB=BC ③要AC平分∠BAD ④AO=DO，使得四边形ABCD是菱形的条件有几个______．

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如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC，∠BCD，E在AD上，BE=24，CE=7，则平行四边形的周长为______．魔方格

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