平行四边形ABCD的对角线相交于点D,分别添加下列条件;①AC⊥BD  ②AB=BC  ③要AC平分∠BAD ④AO=DO,使得四边形ABCD是菱形的条件有几个

平行四边形ABCD的对角线相交于点D,分别添加下列条件;①AC⊥BD  ②AB=BC  ③要AC平分∠BAD ④AO=DO,使得四边形ABCD是菱形的条件有几个

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平行四边形ABCD的对角线相交于点D,分别添加下列条件;①AC⊥BD  ②AB=BC  ③要AC平分∠BAD ④AO=DO,使得四边形ABCD是菱形的条件有几个______.
答案
①AC⊥BD 可以利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形进行判定;
②AB=BC可以利用一组邻边相等的平行四边形是菱形进行判定;
③AC平分∠BAD可以证明出AB=BC,再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形进行判定; 
④由条件AO=DO可以证明出△ADO≌△CDO,继而得到AD=DC,再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形进行判定;
故答案为:4个.
举一反三
如图,在平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分∠ABC,∠BCD,E在AD上,BE=24,CE=7,则平行四边形的周长为______.魔方格
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如图,在平行四边形ABCD中,下列各式不一定正确的是(  )
A.∠1+∠2=180°B.∠2+∠3=180°C.∠3+∠4=180°D.∠2+∠4=180°
魔方格
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如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD相交于点O,边AB可以看成由______平移得来的,△ABC可以看成由______绕点O旋转______得来.魔方格
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如图,已知平行四边形ABCD,E是对角线AC延长线上的一点,
(1)若四边形ABCD是菱形,求证:BE=DE;
(2)写出(1)的逆命题,并判断其是真命题还是假命题,若是真命题,试给出证明;若是假命题,试举出反例.魔方格
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如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E是边CD延长线上一点,BE分别交AC、AD于点O、F,则图中相似三角形共有(  )
A.6对B.5对C.4对D.3对
魔方格
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