平行四边形ABCD的对角线相交于点D，分别添加下列条件；①AC⊥BD ②AB=BC ③要AC平分∠BAD ④AO=DO，使得四边形ABCD是菱形的条件有几个
题型：不详难度：来源：
答案
②AB=BC可以利用一组邻边相等的平行四边形是菱形进行判定；
③AC平分∠BAD可以证明出AB=BC，再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形进行判定；
④由条件AO=DO可以证明出△ADO≌△CDO，继而得到AD=DC，再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形进行判定；
故答案为：4个．
举一反三
| A．∠1+∠2=180° | B．∠2+∠3=180° | C．∠3+∠4=180° | D．∠2+∠4=180° |
（1）若四边形ABCD是菱形，求证：BE=DE；
（2）写出（1）的逆命题，并判断其是真命题还是假命题，若是真命题，试给出证明；若是假命题，试举出反例．
| A．6对 | B．5对 | C．4对 | D．3对 |
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