如图， BD ∥AC，且BD ＝AC，E为AC中点,求证：BC＝DE。

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如图， BD ∥AC，且BD ＝

AC，E为AC中点,求证：BC＝DE。

答案

证明：∵E 为AC 中点，
∴EC=

AC
又∵BD=

AC,
∴BD=EC,
又BD∥AC,
即BD∥EC.
∴四边形BCED 为平行四边形
∴BC=DE

举一反三

已知□ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC周长是（）．

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如图，□ABCD的周长是36，且AB：BC=5：4，对角线AC、BD相交于点O，且BD⊥AD，求OB，△AOB的面积．

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如图，在平行四边形ABCD中，EF与对角线AC相交于点O，且BE=DF．试说明EF、AC互相平分．

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如图所示，在□ABCD中，AD=8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=（）。

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图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB、BC的端点均在网点上．按要求在图①、图②中以AB和BC为边各画一个四边形ABCD。
要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，且有两个角相等（一组或两组角相等均可）；所画的两个四边形不全等。

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