已知，如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点E。求证：BE=CD。

题型：江苏中考真题难度：来源：

已知，如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点E。
求证：BE=CD。

答案

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB=CD，
∴∠DAE=∠BEA，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE，
又∵AB=CD，
∴BE=CD。