等差数列{an}中,a1≠0,S10=4S5,若有ak=9a1,则k=______
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等差数列{an}中,a1≠0,S10=4S5,若有ak=9a1,则k=______ |
答案
∵a1≠0,S10=4S5, ∴10a1+d=4×(5a1+d), ∴d=2a1. ∵ak=9a1, ∴a1+(k-1)d=9a1, 把d=2a1代入,得a1+(k-1)•2a1=9a1, ∴2k-2+1=9,解得k=5. 答案:5. |
举一反三
设{an}是一个公差为d(d≠0)的等差数列,它的前10项和S10=110且a1,a2,a4成等比数列,求公差d的值和数列{an}的通项公式. |
等差数列{an}中S5=25,S45=405.则S50=______. |
△ABC中,a,b,c是内角A、B、C的对边,且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列,则下列两条直线L1:sin2A•x+sinA•y-a=0与L2:sin2B•x+sinC•y-c=0的位置关系是:( ) |
设等差数列an的公差为2,且a1+a4+a7=-50,则a3+a6+a9的值为( ) |
在等差数列{an}中,3(a2+a6)+2(a8+a10+a12)=24,则此数列前13项的和为( ) |
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