在等差数列{an}中,3(a2+a6)+2(a8+a10+a12)=24,则此数列前13项的和为( )A.13B.26C.52D.156
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在等差数列{an}中,3(a2+a6)+2(a8+a10+a12)=24,则此数列前13项的和为( )A.13B.26C.52D.156
题型:不详
难度:
来源:
在等差数列{a
n
}中,3(a
2
+a
6
)+2(a
8
+a
10
+a
12
)=24,则此数列前13项的和为( )
A.13
B.26
C.52
D.156
答案
∵3(a
2
+a
6
)+2(a
8
+a
10
+a
12
)=24
根据等差数列的性质可得,6(a
4
+a
10
)=6(a
1
+a
13
)=24
即a
1
+a
13
=4
代入等差数列的前n项和公式可得,
S
13
=
13(
a
1
+
a
13
)
2
=26
故选B
举一反三
递减等差数列{a
n
}的前n项和S
n
满足:S
5
=S
10
,则欲S
n
最大,必n=( )
A.10
B.7
C.9
D.7,8
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}为等差数列,若
a
11
a
10
<-1
,且它们的前n项和S
n
有最大值,则使得S
n
<0的n的最小值为( )
A.11
B.19
C.20
D.21
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线y
2
=4ax(0<a<1=的焦点为F,以A(a+4,0)为圆心,|AF|为半径在x轴上方作半圆交抛物线于不同的两点M和N,设P为线段MN的中点.
(1)求|MF|+|NF|的值;
(2)是否存在这样的a值,使|MF|、|PF|、|NF|成等差数列?如存在,求出a的值,若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}与等比数列{b
n
},满足a
3
=b
3
,2b
3
-b
2
b
4
=0,则{a
n
}前5项的和S
5
为( )
A.5
B.20
C.10
D.40
题型:洛阳一模
难度:
|
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设{a
n
}是等差数列,S
n
是其前n项的和,且S
5
<S
6
,S
6
=S
7
>S
8
,则下列结论正确的序号是______
(1)d<0
(2)a
7
=0
(3)S
9
>S
5
(4)S
6
与S
7
均为S
n
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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