在匀强磁场里有一个原来静止的放射性元素23892U，由于发生α衰变而变为一种新元素钍核23490Th，假设衰变时释放的核能全部转化为α粒子和钍核的动能，则α粒子

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在匀强磁场里有一个原来静止的放射性元素

23892

U，由于发生α衰变而变为一种新元素钍核

23490

Th，假设衰变时释放的核能全部转化为α粒子和钍核的动能，则α粒子和钍核的动能之比以及它们在磁场中运动的半径之比为（　　）

A．1：1，两内切圆，半径之比为1：45

B．4：234，两外切圆，半径之比为45：1

C．234：4，两外切圆，半径之比为45：1

D．2：90，两内切圆，半径之比为1：45

答案

动量P=mv，得v=

，E_k=

mv²=

衰变过程动量守恒，所以两种粒子合动量为0，动量大小相等方向相反，
所以E_K：E_K′=m′：m=234：4
根据动量守恒：mv=m′v′
R=

，动量相同所以

R′

q′

；
两粒子带同种电荷，运动方向相反，由左手定则知安培力方向相反，故为外接圆；
故选C．

举一反三

如果运动电荷除磁场力外不受其他任何力的作用，则带电粒子在磁场中作下列运动可能成立的是（　　）

A．匀速直线运动	B．匀变速直线运动
C．平抛运动	D．匀变速曲线运动

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如图所示是说明示波器工作原理的示意图，已知两平行板间的距离为d、板长为l．电子经电压为U₁的电场加速后从两平行板间的中央处垂直进入偏转电场，设电子质量为m、电量为e．求：
（1）经电场加速后电子速度v的大小；
（2）要使电子离开偏转电场时的偏转角度最大，两平行板间的电压U₂应是多大？

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如图图甲所示，在两平行金属板的中线OO′某处放置一个粒子源，粒子源沿OO′方向连续不断地放出速度v₀=1.0×10⁵m/s的带正电的粒子．在直线MN的右侧分布范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B=0.01πT，方向垂直纸面向里，MN与中线OO′垂直．两平行金属板的电压U随时间变化的U-t图线如图乙所示．已知带电粒子的荷质比

=1.0×108C/kg，粒子的重力和粒子之间的作用力均可忽略不计，若t=0.1s时刻粒子源放出的粒子恰能从平行金属板边缘离开电场（设在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场看作是恒定的）．求：
（1）在t=0.1s时刻粒子源放出的粒子离开电场时的速度大小和方向．
（2）从粒子源放出的粒子在磁场中运动的最短时间和最长时间．

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如图所示，坐标系xoy平面内的坐标原点O处有一粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带负电的粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xoy平面内．在直线x=a与x=2a之间存在垂直xoy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，已知从坐标点D（a，

a）入射到磁场中的粒子垂直磁场边界射出，不计粒子的重力．求：

（1）从D点入射的粒子在磁场中运动的时间；
（2）粒子的速率；
（3）在磁场中运动时间最长的粒子的运动时间．

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带电量相等的两粒子分别垂直进人同一匀强磁场中做匀速圆周运动，如果它们的圆周运功半径恰好相等，这说明它们在刚进入磁场时（　　）

A．速率相等	B．质量和速率的乘积相等
C．质量相等	D．动能相等

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