如图图甲所示,在两平行金属板的中线OO′某处放置一个粒子源,粒子源沿OO′方向连续不断地放出速度v0=1.0×105m/s的带正电的粒子.在直线MN的右侧分布范
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如图图甲所示,在两平行金属板的中线OO′某处放置一个粒子源,粒子源沿OO′方向连续不断地放出速度v0=1.0×105m/s的带正电的粒子.在直线MN的右侧分布范
题型:不详
难度:
来源:
如图图甲所示,在两平行金属板的中线OO′某处放置一个粒子源,粒子源沿OO′方向连续不断地放出速度v
0
=1.0×10
5
m/s的带正电的粒子.在直线MN的右侧分布范围足够大的匀强磁场,磁感应强度B=0.01πT,方向垂直纸面向里,MN与中线OO′垂直.两平行金属板的电压U随时间变化的U-t图线如图乙所示.已知带电粒子的荷质比
q
m
=1.0×1
0
8
C/kg
,粒子的重力和粒子之间的作用力均可忽略不计,若t=0.1s时刻粒子源放出的粒子恰能从平行金属板边缘离开电场(设在每个粒子通过电场区域的时间内,可以把板间的电场看作是恒定的).求:
(1)在t=0.1s时刻粒子源放出的粒子离开电场时的速度大小和方向.
(2)从粒子源放出的粒子在磁场中运动的最短时间和最长时间.
答案
(1)设板间距为d,t=0.1s时刻释放的粒子在板间做类平抛运动
在沿电场方向上
d
2
=
qU
2md
t
2
①
粒子离开电场时,沿电场方向的分速度
v
y
=
qU
dm
t
②
粒子离开电场时的速度
v=
v
20
+
v
2y
③
粒子在电场中的偏转角为θ
tanθ=
v
y
v
0
④
由①②③④得
v=
v
20
+
qU
m
=1.4×1
0
5
m/s
tanθ=
qU
m
v
20
=1
θ=45°
【说明:用
q
U
2
=
1
2
m
v
2
-
1
2
m
v
20
和
cosθ=
v
0
v
联立求出正确结果,也算正确】
(2)带电粒在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期
T=
2πm
qB
2×1
0
-6
s
不同时刻释放的粒子在电场中的偏转角θ不同,进入磁场后在磁场中运动的时间不同,θ大的在磁场中的偏转角大,运动时间长.
t=0时刻释放的粒子,在电场中的偏转角为0,在磁场中运动的时间最短:
t
1
=
T
2
=1×1
0
-6
s
;
t=0.1s时刻释放的粒子,在电场中的偏转角最大为45°,在磁场中运动的时间最长:
t
2
=
3
4
T=1.5×1
0
-6
s
;
答:(1)在t=0.1s时刻粒子源放出的粒子离开电场时的速度大小为1.4×10
5
m/s,方向与水平方向的夹角是45°.
(2)从粒子源放出的粒子在磁场中运动的最短时间
t
1
=1×1
0
-6
s
和最长时间
t
2
=1.5×1
0
-6
s
.
举一反三
如图所示,坐标系xoy平面内的坐标原点O处有一粒子源,在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带负电的粒子,它们的速度大小相同,速度方向均在xoy平面内.在直线x=a与x=2a之间存在垂直xoy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,已知从坐标点D(a,
3
3
a
)入射到磁场中的粒子垂直磁场边界射出,不计粒子的重力.求:
(1)从D点入射的粒子在磁场中运动的时间;
(2)粒子的速率;
(3)在磁场中运动时间最长的粒子的运动时间.
题型:不详
难度:
|
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带电量相等的两粒子分别垂直进人同一匀强磁场中做匀速圆周运动,如果它们的圆周运功半径恰好相等,这说明它们在刚进入磁场时( )
A.速率相等
B.质量和速率的乘积相等
C.质量相等
D.动能相等
题型:不详
难度:
|
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如图,A、B、C三板平行,B板延长线与圆切于P点,C板与圆切于Q点.离子源产生的初速为零、带电量为q、质量为m的正离子被电压为U
0
的加速电场加速后沿两板间中点垂直射入匀强偏转电场,偏转后恰从B板边缘离开电场,经过一段匀速直线运动,进入半径为r的圆形匀强磁场,偏转后垂直C板打在Q点.(忽略粒子所受重力)
(
q
m
=2×1
0
4
c/kg
,U
0
=100V,偏转电场极板长l=6cm、板间距d=2
3
cm
,r=4cm)
求:(1)偏转电压U;
(2)粒子进入磁场时速度的大小及速度与B板的夹角;
(3)磁感应强度B的大小.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,左侧为两间距d=10cm的平行金属板,加上电压;中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B
1
,三角形底点A与下金属板平齐,AB边的中点P恰好在上金属板的右端点;三角形区域AC右侧也存在垂直纸面向里,范围足够大的匀强磁场B
2
.现从左端沿中心轴线方向以v
0
射入一个重力不计的带电微粒,微粒质量m=1.0×10
-10
kg,带电荷量
q=-1.0×10
-4
C;带电粒子恰好从P点垂直AB边以速度v=2×10
5
m/s进入磁场,则
(1)求带电微粒的初速度v
0
;
(2)若带电微粒第一次垂直穿过AC,则求磁感应强度B
1
及第一次在B
1
中飞行时间;
(3)带电微粒再次经AC边回到磁场B
1
后,求
B
2
B
1
的取值在什么范围可以使带电微粒只能从BC边穿出?
题型:不详
难度:
|
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两个电荷量分别为q和-q的带电粒子分别以速度V
a
和V
b
沿射入匀强磁场,两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°,磁场宽度为d,两粒子同时由A点出发,同时到达B点,如图所示,则( )
A.a粒子带负电,b粒子带正电
B.两粒子的轨道半径之比R
a
:R
b
=
3
:1
C.两粒子的质量之比m
a
:m
b
=1:2
D.两粒子的速度之比V
a
:V
b
=1:2
题型:不详
难度:
|
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