如图，一块质量为M=2kg，长L=1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零。板的最左端放置一个质量m=1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数

题型：广东省期中题难度：来源：

如图，一块质量为M=2kg，长L=1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零。板的最左端放置一个质量m=1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮（细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g=10m/s²）。
（1）若木板被固定，某人以F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？整个过程恒力F做多少功？
（2）若木板不固定，某人仍以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？整个过程恒力F做多少功？

答案

解：（1）对小物块受力分析，由牛顿第二定律得：
代入数据得：a=2m/s²
运动学公式
代入数据得

（2）对小物块、木板受力分析，由牛顿第二定律得：
 ①
 ②
由①②代入数据得：a₁=2m/s²，a₂=1m/s²
物块的位移 ③
木板的位移 ④
又 ⑤
由③④⑤代入数据得t₂=s ⑥
由③⑥代入数据得2m