△ABC中，a，b，c是内角A、B、C的对边，且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，则下列两条直线L1：sin2A•x+sinA•y-a=0与L

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△ABC中，a，b，c是内角A、B、C的对边，且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，则下列两条直线L₁：sin²A•x+sinA•y-a=0与L₂：sin²B•x+sinC•y-c=0的位置关系是：（　　）

A．重合

B．相交（不垂直）

C．垂直

D．平行

答案

因为lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，所以
sin²B=sinA•sinC，即

sin2A

sin2B

sinA

sinC

-a

-c

所以两条直线重合．
故选A．

举一反三

设等差数列a_n的公差为2，且a₁+a₄+a₇=-50，则a₃+a₆+a₉的值为（　　）

A．-12

B．-28

C．-18

D．-38

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在等差数列{a_n}中，3（a₂+a₆）+2（a₈+a₁₀+a₁₂）=24，则此数列前13项的和为（　　）

A．13

B．26

C．52

D．156

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递减等差数列{a_n}的前n项和S_n满足：S₅=S₁₀，则欲S_n最大，必n=（　　）

A．10

B．7

C．9

D．7，8

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已知数列{a_n}为等差数列，若

a11

a10

＜-1，且它们的前n项和S_n有最大值，则使得S_n＜0的n的最小值为（　　）

A．11

B．19

C．20

D．21

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已知抛物线y²=4ax（0＜a＜1=的焦点为F，以A（a+4，0）为圆心，|AF|为半径在x轴上方作半圆交抛物线于不同的两点M和N，设P为线段MN的中点．
（1）求|MF|+|NF|的值；
（2）是否存在这样的a值，使|MF|、|PF|、|NF|成等差数列？如存在，求出a的值，若不存在，说明理由．

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