△ABC中,a,b,c是内角A、B、C的对边,且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列,则下列两条直线L1:sin2A•x+sinA•y-a=0与L

△ABC中,a,b,c是内角A、B、C的对边,且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列,则下列两条直线L1:sin2A•x+sinA•y-a=0与L

题型:不详难度:来源:
△ABC中,a,b,c是内角A、B、C的对边,且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列,则下列两条直线L1:sin2A•x+sinA•y-a=0与L2:sin2B•x+sinC•y-c=0的位置关系是:(  )
A.重合B.相交(不垂直)C.垂直D.平行
答案
因为lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列,所以
sin2B=sinA•sinC,即
sin2A
sin2B
=
sinA
sinC
=
-a
-c

所以两条直线重合.
故选A.
举一反三
设等差数列an的公差为2,且a1+a4+a7=-50,则a3+a6+a9的值为(  )
A.-12B.-28C.-18D.-38
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在等差数列{an}中,3(a2+a6)+2(a8+a10+a12)=24,则此数列前13项的和为(  )
A.13B.26C.52D.156
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递减等差数列{an}的前n项和Sn满足:S5=S10,则欲Sn最大,必n=(  )
A.10B.7C.9D.7,8
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已知数列{an}为等差数列,若
a11
a10
<-1
,且它们的前n项和Sn有最大值,则使得Sn<0的n的最小值为(  )
A.11B.19C.20D.21
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已知抛物线y2=4ax(0<a<1=的焦点为F,以A(a+4,0)为圆心,|AF|为半径在x轴上方作半圆交抛物线于不同的两点M和N,设P为线段MN的中点.
(1)求|MF|+|NF|的值;
(2)是否存在这样的a值,使|MF|、|PF|、|NF|成等差数列?如存在,求出a的值,若不存在,说明理由.
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