如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,CA平分∠BCD,AD=12,BC=22,CE=10,(1)试说明: AB=DE,(2)求CD的长。

如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,CA平分∠BCD,AD=12,BC=22,CE=10,(1)试说明: AB=DE,(2)求CD的长。

题型:期末题难度:来源:
如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,CA平分∠BCD,AD=12,BC=22,CE=10,
(1)试说明: AB=DE,
(2)求CD的长。
答案
解:(1)因为 BC=22,CE=10,所以 BE=12
又因为 AD=12 
所以 AD=BE
因为AD∥BC 
所以 四边形ABED是平行四边形
即有 AB=DE 
(2)因为CA平分∠BCD,
所以 ∠ACB=∠ACD
又因为AD∥BC,所以∠CAD=∠ACB
∠CAD=∠ACD,即△ACD是等腰三角形,
所以 DC=AD=12
举一反三
下列说法中,错误的是[     ]
A.平行四边形的对角线互相平分
B.矩形的对角线互相垂直
C.菱形的对角线互相垂直平分
D.等腰梯形的对角线相等
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如图,在ABCD中,E是BC的中点,且,则下列结论不正确的是
A.两三角形面积
B.
C.四边形是等腰梯形
D.
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如图所示,平行四边形的周长是18cm,<,对角线相交于点O,若的周长差是5cm,则边AB的长是(    )cm.
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如图,四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行),已知∠A=130°,则∠B=(    ),∠C=(    ),∠D=(    )。
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=8cm,BD=6cm,
(1)AD+BC;
(2)此梯形的高。
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