如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=8cm，BD=6cm，（1）AD+BC；（2）此梯形的高。

题型：期末题难度：来源：

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=8cm，BD=6cm，
（1）AD+BC；
（2）此梯形的高。

答案

解：（1）过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，
∵AD∥BC，AC⊥BD
∴四边形ACED是平行四边形，BD⊥DE
∴CE=AD，ED=AC=8，∠BDE=90°
在△BDE中，∵∠BDE=90°
∴BD²+DE²=BE²
∵BD=6，DE=8
∴BE²=100
∴BE=10
又BE=BC+CE，CE=AD
∴AD+BC=10（cm）；
（2）设梯形ABCD的高为hcm，
∵AC⊥BD，

又AD+BC=10，AC=8，BC=6
∴10h=48
h=4.8
∴此梯形的高为4.8cm。