阅读以下命题：①如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的所有平面；②如果直线a和平面a满足a∥a，那么a与a内的任意直线平行；③如果直线a，b和平面
题型：不详难度：来源：
阅读以下命题：
①如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的所有平面；
②如果直线a和平面a满足a∥a，那么a与a内的任意直线平行；
③如果直线a，b和平面a满足a∥a，b∥a，那么a∥b；
④如果直线a，b和平面a满足a∥b，a∥a，b∉a，，那么b∥a；
⑤如果平面α⊥平面x，平面β⊥平面x，α∩β=l，那么l⊥平面x．
请将所有正确命题的编号写在横线上______． |
答案
解； ①中的a、b可能都在同一个平面内，故①不正确．
②直线a和平面a的直线平行或者是异面直线，故②不正确．
③a和b平行、相交、或者是异面直线，故③不正确．
④因为平面外的2条直线中，如果有一个和这个平面平行，那么另一个也和这个平面平行．故④正确．
⑤如果2个平面都垂直于第三个平面，那么这2个平面的交线也垂直于第三个平面，故⑤正确．
综上，正确的命题是④⑤． |
举一反三
直线l⊥平面α，直线m⊂α，则（ ）| A．l⊥m | B．l可能和m平行 | | C．l和m相交 | D．l和m不相交 |
|
关于不重合的直线m，n和平面α，β，下列命题为真命题的是 ______（填写所有真命题的序号）
①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n．
②若m∥n，m⊂α，n⊥β，则α⊥β．
③若α∩β=m，m∥n，则n∥α，n∥β；
④若α∩β=m，m⊥n，则n⊥α，n⊥β． |
已知直线l，m和平面α，则下列命题正确的是（ ）| A．若l∥m，m⊂α，则l∥α | B．若l∥α，m⊂α，则l∥m | | C．若l⊥m，l⊥α，则m⊥α | D．若l⊥α，m⊂α，则l⊥m |
|
已知a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，在下列命题
①⇒α∥β；②⇒α∥β；③⇒a∥b；④⇒a∥b中，正确的命题是______（只填序号）． |
对于平面α和共面的两直线m、n，下列命题中是真命题的为（ ）| A．若m⊥α，m⊥n，则n∥α | | B．若m∥α，n∥α，则m∥n | | C．若m⊥α，n⊥α，则m∥n | | D．若m⊂β，n⊂β，m∥α，n∥α，则α∥β |
|
最新试题
热门考点