如图,l1、l2、l3、l4是同一平面内的四条平行直线,且每相邻的两条平行直线间的距离为h,正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上,且正方形ABCD的面积是
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如图,l1、l2、l3、l4是同一平面内的四条平行直线,且每相邻的两条平行直线间的距离为h,正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上,且正方形ABCD的面积是
题型:贵州省中考真题
难度:
来源:
如图,l
1
、l
2
、l
3
、l
4
是同一平面内的四条平行直线,且每相邻的两条平行直线间的距离为h,正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上,且正方形ABCD的面积是25。
(1)连结EF,证明△ABE、△FBE、△EDF、△CDF的面积相等;
(2)求h的值。
答案
(1)证明:连结EF,
∵l
1
∥l
2
∥l
3
∥l
4
,且四边形ABCD是正方形,
∴BE∥FD,BF∥ED,
∴四边形EBFD为平行四边形,
∴BE=FD
又∵l
1
、l
2
、l
3
和l
4
之间的距离为h,
∴S
△ABE
=
BE·h,S
△FBE
=
BE·h,
S
△EDF
=
FD·h,S
△CDF
=
FD·h,
∴S
△ABE
= S
△FBE
= S
△EDF
= S
△CDF
。
(2)解:过A点作AH⊥BE于点H,
∵S
△ABE
= S
△FBE
= S
△EDF
= S
△CDF
,
又∵ 正方形ABCD的面积是25,
∴
,且AB=AD=5,
又∵l
1
∥l
2
∥l
3
∥l
4
,
∴E、F分别是AD与BC的中点,
∴AE=
AD=
,
∴在Rt△ABE中,BE=
,
又∵AB·AE=BE·AH,
∴
。
举一反三
在
ABCD中,∠A=120°,则∠D=( )度。
题型:福建省中考真题
难度:
|
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如图,
ABCD中,AE平分∠DAB,
则∠AED=
[ ]
A. 100
。
B. 80
。
C. 60
。
D 40
。
题型:期末题
难度:
|
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如图,已知点D在△ABC的BC边上,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.
(1)求证:AE=DF;
(2)若添加条件________ ,则四边形AEDF是矩形.
若添加条件________ ,则四边形AEDF是菱形;
若添加条件_________ ,则四边形AEDF是正方形。
题型:期末题
难度:
|
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在
□
ABCD中,∠A=50
。
,则∠C= ( )
题型:广东省期末题
难度:
|
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE, BC=8,AD=5,求EC的长.
题型:广东省期末题
难度:
|
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