∠ABC的顶点B在⊙O外,BA、BC均与⊙O相交,过BA与圆的交点K引∠ABC平分线的垂线,交⊙O于P,交BC于M。 求证:线段PM为圆心到∠ABC平分线距离的
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∠ABC的顶点B在⊙O外,BA、BC均与⊙O相交,过BA与圆的交点K引∠ABC平分线的垂线,交⊙O于P,交BC于M。 求证:线段PM为圆心到∠ABC平分线距离的
题型:竞赛题
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∠ABC的顶点B在⊙O外,BA、BC均与⊙O相交,过BA与圆的交点K引∠ABC平分线的垂线,交⊙O于P,交BC于M。 求证:线段PM为圆心到∠ABC平分线距离的2倍。
答案
解:若角平分线不过O,则延长DO至D",使OD"=OD,则
只需证DD"=PM。连结D"P、DM,则只需证DMPD"为平行四边形。
证明“略”|
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=DC,连结AC、CE,求证:AC=CE。
题型:宁夏自治区期末题
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如图,在平行四边形ABCD中,CE⊥AB,E为垂足,如果∠A=130
。
,则∠BCE=
[ ]
A.45
。
B.50
。
C.30
。
D.40
。
题型:重庆市期末题
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如图,四边形ABCD是平行四边形,BE∥AC,DE交AC的延长线于点F,交BE与点E,求证:DF=FE 。
题型:四川省期末题
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如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AB,则与∠D相等的角有( ),与CD相等的线段有( )。
题型:广东省期中题
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平行四边形ABCD中,BC,AD的长分别为(x+2)cm和(3-x)cm,则x的值为
[ ]
A.2
B.1
C.
D.-
题型:河北省期中题
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