如图，在凸四边形ABCD中，M为边AB的中点，且MC=MD，分别过C，D两点，作边BC，AD的垂线，设两条垂线的交点为P。过点P作PQ⊥AB于Q。求证：∠PAD

题型：四川省竞赛题难度：来源：

如图，在凸四边形ABCD中，M为边AB的中点，且MC=MD，分别过C，D两点，作边BC，AD的垂线，设两条垂线的交点为P。过点P作PQ⊥AB于Q。求证：∠PAD=∠PBC

答案

证明：如图：取AP，BP的中点分别为F，E；并连结DF，MF，EC，ME

举一反三

如图，在□ABCD中，O为AC与BD的交点，则图中相等的线段有

A.3对
B.4对
C.5对
D.6对

题型：吉林省期末题难度：| 查看答案

已知口ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E 且DE=4，EC=5，求口ABCD的周长。

题型：吉林省期末题难度：| 查看答案

已知：如图，□ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F. 求证：AE=AF。

题型：专项题难度：| 查看答案

如图，已知ABCD的周长为60cm，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AB于E，△AOD的周长比△DOC的周长小10cm。
（1）求ABCD各边的长。
（2）求△CEB的周长。

题型：海南省期末题难度：| 查看答案

在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是（）。

题型：河南省期末题难度：| 查看答案