已知：如图，□ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F. 求证：AE=AF。

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答案

证明：在平行四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，
            ∴∠AEF=∠DCE，∠F=∠BCE.
           ∵CE平分∠DCB，
            ∴∠DCE=∠BCE，
            ∴∠F=∠AEF，
            ∴AE=AF

举一反三

如图，已知ABCD的周长为60cm，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AB于E，△AOD的周长比△DOC的周长小10cm。
（1）求ABCD各边的长。
（2）求△CEB的周长。

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在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是（）。

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图是某城市部分街道示意图，图中AF∥BC，EC⊥BC，AB∥DE，BD∥AE，EF=FC，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F，乙乘2路车，路线是B→D→C→F，假设两车的速度相同，途中停车时间也相同，那么谁先到达F站？请说明理由。

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如图，□ABCD中，∠B=50^。，AB=5cm，BC=7cm，则∠D=（），□ABCD的周长为（）。

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用平行四边形纸条沿对边AB、CD边上的点E、F所在的直线折成V字形图案，已知图中∠1=68°，∠2的度数为（）。

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