直线y=mx+1与双曲线x2-y2=1有两个不同的公共点,则实数m的取值范围是______.
题型:不详难度:来源:
直线y=mx+1与双曲线x2-y2=1有两个不同的公共点,则实数m的取值范围是______. |
答案
由消去y得(1-m2)x2-2mx-2=0. 由题意可得1-m2≠0,且△=(2m)2+8(1-m2=0, 解可得,-<m<且m≠±1 故答案为-<m<且m≠±1 |
举一反三
已知椭圆+y2=1的焦点为F1、F2,抛物线y2=px(p>0)与椭圆在第一象限的交点为Q,若∠F1QF2=60°. (1)求△F1QF2的面积; (2)求此抛物线的方程. |
在平面直角坐标系xOy中,点P到两点(0,-),(0,)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C. (1)写出C的方程; (2)设直线y=kx+1与C交于A、B两点,k为何值时⊥? |
曲线-=1与直线y=x+3的交点个数是______. |
已知双曲线-=1 (a>0,b>0)的离心率为,若它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合.设双曲线与抛物线的一个交点为P,抛物线的焦点为F,则|PF|=______. |
已知直线y=kx+1与双曲线3x2-y2=1有A、B两个不同的交点. (1)如果以AB为直径的圆恰好过原点O,试求k的值; (2)是否存在k,使得两个不同的交点A、B关于直线y=2x对称?试述理由. |
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