如图,四边形ABCD中,∠BAC=90°,AB=11-x,BC=5,CD=x-5,AD=x-3,AC=4.求证:四边形ABCD为平行四边形.
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如图,四边形ABCD中,∠BAC=90°,AB=11-x,BC=5,CD=x-5,AD=x-3,AC=4. 求证:四边形ABCD为平行四边形.
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答案
证明:∵∠BAC=90°,AB=11-x,BC=5,AC=4. ∴(11-x)2+42=52, 解得:x1=8,x2=14>11(舍去), 当x=8时,BC=AD=5,AB=CD=3, ∴四边形ABCD为平行四边形. |
举一反三
如图,已知点E,C在线段BF上,BE=EC=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F. (1)求证:△ABC≌△DEF; (2)试判断:四边形AECD的形状,并证明你的结论.
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如图,AO=OC,BD=16cm,则当OB=______cm时,四边形ABCD是平行四边形.
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