已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，且AB=DC=5，AC=4，BC=3．求证：四边形ABCD为平行四边形．

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已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，且AB=DC=5，AC=4，BC=3．
求证：四边形ABCD为平行四边形．

答案

证明：∵AB=5，AC=4，BC=3
∴AB²=AC²+BC²
∴∠BCA=90°
∵AD∥BC
∴∠DAC=∠BCA=90°
∵DC=5，AC=4，
∴AD²=DC²-AC²=9
∴AD=BC=3
∴四边形ABCD为平行四边形．

举一反三

如图，AC与BD相交于点O，∠1=∠2，AO=CO，求证：四边形ABCD是平行四边形．

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不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　）

A．∠A=∠C，∠B=∠D	B．AB∥CD，AD=BC
C．AB∥CD，∠A=∠C	D．AB∥CD，AB=CD

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在四边形ABCD中，AB∥CD，要判定此四边形是平行四边形，还需要满足的条件是（　　）

A．∠A+∠C=180°

B．∠B+∠D=180°

C．∠A+∠B=180°

D．∠A+∠D=180°

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已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．

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关于四边形ABCD：
①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有两组角相等；④对角线AC和BD相等．
以上四个条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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