如图，ABCD为任意四边形，E、F、G、H依次为各边中点．证明：四边形EFGH为平行四边形．

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如图，ABCD为任意四边形，E、F、G、H依次为各边中点．
证明：四边形EFGH为平行四边形．

答案

证明：连接BD，
∵E、H为中点，
∴EH

∥

BD（三角形中位线定理）．
又F、G为中点，
∴FG

∥

BD（三角形中位线定理）．
∴EH

∥

FG．
∴四边形EFGH为平行四边形．

举一反三

四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

A．AD∥BC且AD=BC	B．OA=OC，OB=OD
C．AD=BC，AB=CD	D．AD∥BC，AB=CD

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定理证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

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如图，平面直角坐标系中有一个5×5的方阵，在方阵中的点的横、纵坐标都是整数的点叫格点，四个点都是格点的四边形叫格点四边形，已知：A（1，2），B（3，2）．以A、B为顶点，面积为2的格点平行四边形的个数是（　　）

A．9个

B．10个

C．11个

D．13个

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如图，已知△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB边上的点，CD=BF，以AD为边作等边△

ADE．
（1）△ACD和△CBF全等吗？请说明理由；
（2）判断四边形CDEF的形状，并说明理由；
（3）当点D在线段BC上移动到何处时，∠DEF=30°．

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在四边形ABCD中，∠A=80°，要使四边形ABCD是平行四边形，则∠B=______，∠C=______．

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