定理证明:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
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定理证明:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. |
答案
证明:连接BD, ∵AB∥CD, ∴∠ABD=∠CDB, 在△ABD和△CDB中, , ∴△ABD≌△CDB(SAS), ∴∠ADB=∠CBD, ∴AD∥BC. 又AB∥CD, ∴四边形ABCD是平行四边形.
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举一反三
如图,平面直角坐标系中有一个5×5的方阵,在方阵中的点的横、纵坐标都是整数的点叫格点,四个点都是格点的四边形叫格点四边形,已知:A(1,2),B(3,2).以A、B为顶点,面积为2的格点平行四边形的个数是( )
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如图,已知△ABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB边上的点,CD=BF,以AD为边作等边△ADE. (1)△ACD和△CBF全等吗?请说明理由; (2)判断四边形CDEF的形状,并说明理由; (3)当点D在线段BC上移动到何处时,∠DEF=30°. |
在四边形ABCD中,∠A=80°,要使四边形ABCD是平行四边形,则∠B=______,∠C=______. |
在平面直角坐标系中,以A(1,1),B(3,0),C(-1,0)为顶点构造平行四边形,下列各点不能作为平行四边形顶点的是( )A.(5,1) | B.(0,-2) | C.(-3,1) | D.(1,-1) |
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已知四边形的四条边的长分别是m、n、p、q,且满足m2+n2+p2+q2=2mn+2pq.则这个四边形是( )A.平行四边形 | B.对角线互相垂直的四边形 | C.平行四边形或对角线互相垂直的四边形 | D.对角线相等的四边形 |
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