如图，一棵大树被台风拦腰刮断，树根A到刮断点P的长度是4m，折断部分PB与地面成40°的夹角，那么原来树的长度是[ ]A.4+米B.4+米C.4+4si

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如图，一棵大树被台风拦腰刮断，树根A到刮断点P的长度是4m，折断部分PB与地面成40°的夹角，那么原来树的长度是

[ ]

A.4+

米
B.4+

米
C.4+4sin40° 米
D.4cos40° 米

答案

举一反三

如图，山坡AC与水平面AB成30°的角，沿山坡AC每往上爬100米，则竖直高度上升

[ ]

A.50

米
B.50

米
C.50米
D.30米

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在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的测量方案及数据如下：

（1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为30°；
（2）在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；
（3）量出A、B间的距离为8米．请你根据以上数据求出大树CD的高度。（

，

，结果保留3个有效数字）

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如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC=1，tan∠ADC=

，则AB=（）。

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小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米．当吊臂顶端由A点抬升至A′点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B′处，紧绷着的吊缆A′B′=AB，且cosA=

，sinA′=

。
（1）求此重物在水平方向移动的距离及在竖直方向移动的距离；
（2）若这台吊车工作时吊杆最大水平旋转角度为120°，吊杆与水平线的倾角可以从30°转到60°，求吊车工作时，工作人员不能站立的区域的面积。

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如图，河岸边有座水塔AB，测量人员在河对岸C处测得塔顶A的仰角为30°，然后沿着CB方向前进30米到达D处，又测得A的仰角为45°，请根据上述数据计算水塔的高（结果精确到0.1）（

）

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