如果函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x）在区间[1，3]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[-3，-1]上是（ ）A．增函数且最小值是-5
题型：单选题难度：一般来源：不详
如果函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x）在区间[1，3]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[-3，-1]上是（ ）| A．增函数且最小值是-5 | B．增函数且最大值是5 | | C．减函数且最大值是5 | D．减函数且最小值是-5 |
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答案
由题意可得，函数f（x）是奇函数，f（x）在区间[1，3]上是增函数且最大值为5，故f（3）=5．
根据奇函数的性质可得，函数f（x）在区间[-3，-1]上也是增函数，
故当x=-1时，函数取得最小值为f（-3）=-f（3）=-5，
故选A． |
举一反三
函数y=的值域是（ ）| A．（-∞，3] | B．[0，3] | C．[0，9] | D．[0，+∞） |
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| 若函数f（x）=ln（x2-2ax+3）的值域为R，则实数a的取值范围为______． |
| 若函数g（x）=的值域为[-1，+∞），则k的取值范围是______． |
抽象函数的定义域的求解：
（1）若函数f（x）的定义域为[-1，2]，则函数f（x-1）的定义域为______；
（2）若函数f（x2-1）的定义域为[-1，2]，则函数f（x+1）的定义域为______． |
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