如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF,四边形ABFC是什么四边形?请说明理由.

如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF,四边形ABFC是什么四边形?请说明理由.

题型:凉山州难度:来源:
如图,梯形ABCD中,ABDC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF,四边形ABFC是什么四边形?请说明理由.
魔方格
答案
四边形ABFC是平行四边形.理由如下:
∵BE=CE,ABDC
∴△FEC≌△AEB(AAS)
∴AE=EF
∵ABCF
∴四边形ABFC是平行四边形.
举一反三
在下列条件中,不能判定四边形为平行四边形的是(  )
A.一组对边平行,另一组对边相等
B.一组对边平行且相等
C.两组对边分别平行
D.对角线互相平分
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如图,已知正方形ABCD,设AB、BC的延长线分别为射线BK,CN,点F从A点沿射线AB以一定的速度运动,同时点E从B点沿射线BC以相同的速度运动,FD交AE于点M.
(1)求证:△AFD≌△BEA.
(2)在射线EN的上方以EN为边作∠GEN=∠BAE,且使EG=AE.
①求证:EGDF为平行四边形;
②当E,F两点运动到某时刻时,使得M为AE中点,求此时∠G的度数.魔方格
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等腰梯形ABCD中,ADBC,点E是DA延长线上的点,且BE=AB,试判断四边形BCDE的形状,并说明理由.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
下列命题中,错误的是(  )
A.顺次连接圆内接梯形四边中点所得四边形是菱形
B.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
C.一组对边相等且一组对角也相等的四边形不一定是平行四边形
D.任意三角形一定有一个外接圆和一个内切圆
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下列命题正确的是(  )
A.对角线相等的四边形是平行四边形
B.四条边相等的四边形是正方形
C.等腰梯形对角互补
D.矩形的对角线互相垂直
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