等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是DA延长线上的点,且BE=AB,试判断四边形BCDE的形状,并说明理由.
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等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是DA延长线上的点,且BE=AB,试判断四边形BCDE的形状,并说明理由.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030064036-37052.png) |
答案
四边形ABCD为平行四边形. 理由:∵等腰梯形ABCD中, ∴AD∥BC,∠ABC=∠C, ∴∠BAE=∠ABC,∠C+∠D=180°, ∴∠BAE=∠C.(4分) ∵BE=AB, ∴∠E=∠BAE, ∴∠E=∠C, ∴∠E+∠D=180°, ∴BE∥CD. ∵DE∥BC, ∴四边形ABCD是平行四边形(4分) |
举一反三
下列命题中,错误的是( )A.顺次连接圆内接梯形四边中点所得四边形是菱形 | B.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 | C.一组对边相等且一组对角也相等的四边形不一定是平行四边形 | D.任意三角形一定有一个外接圆和一个内切圆 |
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下列命题正确的是( )A.对角线相等的四边形是平行四边形 | B.四条边相等的四边形是正方形 | C.等腰梯形对角互补 | D.矩形的对角线互相垂直 |
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A、B、C、D为同一平面内四个点,从下面这四个条件中任意选两个,能使四边形ABCD是平行四边形选法有( ) ①AB∥CD ②AB=CD ③BC∥AD ④BC=AD |
已知下列四个命题:①一组对边平行且相等的四边形;②两组对角分别相等的四边形;③对角线相等的四边形;④对角线互相平分的四边形.其中能判断是平行四边形的命题个数为( ) |
如图,用9个全等的等边三角形,按图拼成一个几何图案,从该图案中可以找出______个平行四边形.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030064016-96001.png) |
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