下列四个命题中，假命题为（ ）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等且互相平分的四边形是正方形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．对角线相等
题型：不详难度：来源：
| A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 |
| B．对角线相等且互相平分的四边形是正方形 |
| C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 |
| D．对角线相等的梯形是等腰梯形 |
答案
B、两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形，不成立．
C、根据菱形的判定方法，正确；
D、根据等腰梯形的性质可得D正确，
故选B
举一反三
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）把线段AC绕O点顺时针旋转，使AC⊥BD，这时四边形ABCD是什么四边形？简要说明理由；
（3）在（2）中，当AC⊥BD后，又分别延长OA、OC到点A1，C1，使OA1=OC1=OD，这时四边形A1BC1D是什么四边形？简要说明理由．
| A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 |
| B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 |
| C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 |
| D．对角线相等的四边形是平行四边形 |
| A．两组对边分别平行 |
| B．两组对边分别相等 |
| C．一组对边平行，另一组对边相等 |
| D．一组对边平行且相等 |
| A．对角线垂直且相等的四边形是菱形 |
| B．对角线相等的四边形是矩形 |
| C．一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形 |
| D．对角线相等的梯形是等腰梯形 |
| A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 |
| B．有一个角是直角的平行四边形是矩形 |
| C．有三条边相等的四边形是菱形 |
| D．对角线互相垂直的矩形是正方形 |
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