在四边形ABCD中,O是对角线交点,下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A.AD∥BC,AD=BCB.AB=DC,AD=BCC.AB∥DC
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在四边形ABCD中,O是对角线交点,下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A.AD∥BC,AD=BC | B.AB=DC,AD=BC | C.AB∥DC,AD=BC | D.OA=OC,OD=OB |
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答案
A、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,可以判定,故正确; B、根据平行四边形的定义即可判定,故正确; C、一组对边平行,另一组对边相等的四边形,等腰梯形满足条件.故该选项错误. D、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可以判定.故正确. 故选C. |
举一反三
根据下列条件,不能判定四边形是平行四边形的是( )A.一组对边平行且相等的四边形 | B.两组对边分别相等的四边形 | C.对角线相等的四边形 | D.对角线互相平分的四边形 |
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下列说法不正确的是( )A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 | B.对角线相等的平行四边形是矩形 | C.对角线互相垂直的四边形是菱形 | D.对角线相等的梯形是等腰梯形 |
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如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,点E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC
、BF, (1)求证:四边形ABFC是平行四边形; (2)请你添加一个条件,使四边形ABFC是菱形,并进行说明. |
下列说法不正确的是( )A.有一个角是直角的平行四边形是矩形 | B.对角线互相垂直的四边形是正方形 | C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 | D.对角线互相平分的四边形是平行四边形 |
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下列命题中,其真命题个数有( ) ①有一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 ②依次连接任意一个矩形各边中点所得的四边形是菱形 ③有一组对边平行,对角线相等的四边形是矩形 ④菱形的对角线相互垂直平分,且相等. |
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