下列条件不能识别一个四边形是平行四边形的是（ ）A．一组对边平行且相等B．两组对边分别相等C．对角线互相平分D．一组对边平行，另一组对边相等
题型：不详难度：来源：
| A．一组对边平行且相等 |
| B．两组对边分别相等 |
| C．对角线互相平分 |
| D．一组对边平行，另一组对边相等 |
答案
B、两组对边分别相等，符合平行四边形判定定理，故本选项正确，但不符合题意；
C、对角线互相平分，符合平行四边形判定定理，故本选项正确，但不符合题意；
D、一组对边平行，另一组对边相等，不符合平行四边形判定定理，故本选项错误，符合题意．
故选D．
举一反三
求证：四边形AEFG是平行四边形．
（1）当点E、F满足条件：______时，四边形AECF是平行四边形（不必证明）；
（2）若四边形AECF是矩形，那么点E、F的位置应满足什么条件？并给出证明．
| A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 |
| B．对角线相等的四边形是梯形 |
| C．对角线相等且平分的四边形是矩形 |
| D．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 |
（1）试说明四边形AECF是平行四边形；
（2）若EF与AC垂直，试说明四边形AECF是菱形；
（3）当EF与AC有怎样的数量和位置关系时，四边形AECF是矩形（不必证明）．
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