下列命题中，不正确的是（　　）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是梯形C．对角线相等且平分的四边形是矩形D．对角线互相垂直且平分的四边

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下列命题中，不正确的是（　　）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是梯形

C．对角线相等且平分的四边形是矩形

D．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

答案

A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项正确，不符合题意；
B、矩形的对角线相等，但不是梯形，故本选项错误，符合题意；
C、对角线相等且平分的四边形是矩形，故本选项正确，不符合题意；
D、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故本选项正确，不符合题意．
故选B．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F．
（1）试说明四边形AECF是平行四边形；
（2）若EF与AC垂直，试说明四边形AECF是菱形；
（3）当EF与AC有怎样的数量和位置关系时，四边形AECF是矩形（不必证明）．魔方格

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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC、AB∥CD，过点P画线段EF、GH分别平行于AB、BC，则图中共有平行四边形（　　）个．

A．4

B．5

C．9

D．8

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已知四边形ABCD，从下列条件中：（1）AB∥CD；（2）BC∥AD；（3）AB=CD；（4）BC=AD；（5）∠A=∠C；（6）∠B=∠D．任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有（　　）

A．4种

B．9种

C．13种

D．15种

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下列命题中是假命题的是（　　）

A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

B．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

C．一组邻边相等的平行四边形是菱形

D．一组邻边相等的矩形是正方形

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在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且OA=OC，再添上条件______，使得四边形ABCD是平行四边形．

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