如图,在四边形ABCD中,AD∥BC、AB∥CD,过点P画线段EF、GH分别平行于AB、BC,则图中共有平行四边形( )个.A.4B.5C.9D.8
题型:不详难度:来源:
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC、AB∥CD,过点P画线段EF、GH分别平行于AB、BC,则图中共有平行四边形( )个. |
答案
∵AD∥BC、AB∥CD,EF∥AB,GH∥BC, ∴AB∥EF∥DC,AD∥GH∥BC, ∴共有9个平行四边形,如平行四边形AGPE,平行四边形BGPF,平行四边形PEDH,平行四边形PFCH,平行四边形ABFE,平行四边形EFCD,平行四边形AGHD,平行四边形BGHC,平行四边形ABCD, 故选C. |
举一反三
已知四边形ABCD,从下列条件中:(1)AB∥CD;(2)BC∥AD;(3)AB=CD;(4)BC=AD;(5)∠A=∠C;(6)∠B=∠D.任取其中两个,可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有( ) |
下列命题中是假命题的是( )A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 | B.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 | C.一组邻边相等的平行四边形是菱形 | D.一组邻边相等的矩形是正方形 |
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在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,且OA=OC,再添上条件______,使得四边形ABCD是平行四边形. |
现有长为5、5、7的三根木棍,要想钉一个平行四边形的木框,则选用的第四根木棍的长度应该为( ) |
如图所示.DE⊥AC,BF⊥AC,DE=BF,∠ADB=∠DBC.求证:四边形ABCD是平行四边形. |
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