如图所示.DE⊥AC,BF⊥AC,DE=BF,∠ADB=∠DBC.求证:四边形ABCD是平行四边形.
题型:不详难度:来源:
如图所示.DE⊥AC,BF⊥AC,DE=BF,∠ADB=∠DBC.求证:四边形ABCD是平行四边形. |
答案
证明:∵∠ADB=∠DBC ∴AD∥BC ∴∠DAE=∠BCF ∵DE⊥AC,BF⊥AC ∴∠AED=∠CFB=90° ∵DE=BF ∴△ADE≌△CBF(AAS) ∴AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形. |
举一反三
已知四边形ABCD,以下有四个条件. (1)AB∥CD,AB=CD (2)AB=AD,AB=BC (3)∠A=∠B,∠C=∠D (4)AB∥CD,AD∥BC 能判四边形ABCD是平行四边形的有( ) |
已知四边形ABCD,以下有四个条件:(1)AB=AD,AB=BC (2)∠A=∠B,∠C=∠D(3)AB∥CD,AB=CD (4)AB∥CD,AD∥BC其中能判定四边形ABCD是平行四边形的有______个. |
在四边形ABCD中,AD∥BC,请你再添加一个条件:______,使它成为平行四边形.
|
下列条件中,能说明四边形ABCD是平行四边形的是( )A.∠A=30°,∠B=150°,∠C=30°,∠D=150° | B.∠A=60°,∠B=60°,∠C=120°,∠D=120° | C.∠A=60°,∠B=90°,∠C=60°,∠D=150° | D.∠A=60°,∠B=70°,∠C=110°,∠D=120° |
|
下列条件中,能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )A.AB=CD,∠A=∠C | B.AD=BC,AB∥CD | C.AB=CB,AD=DC | D.AB∥CD,∠D=∠B |
|
最新试题
热门考点