在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,且OA=OC,再添上条件______,使得四边形ABCD是平行四边形.
题型:不详难度:来源:
在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,且OA=OC,再添上条件______,使得四边形ABCD是平行四边形. |
答案
方法①:根据平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可以添加条件OB=OD. 方法②:通过全等三角形(△DOC≌△BOA)的对应边相等证得OD=OB,然后根据平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可以添加条件 AB∥CD. 方法③:通过全等三角形(△DAO≌△BCO)的对应边相等证得OD=OB,然后根据平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”添加条件 BC∥AD. 故答案可以是:OB=OD或AB∥CD或AD∥BC. |
举一反三
现有长为5、5、7的三根木棍,要想钉一个平行四边形的木框,则选用的第四根木棍的长度应该为( ) |
如图所示.DE⊥AC,BF⊥AC,DE=BF,∠ADB=∠DBC.求证:四边形ABCD是平行四边形. |
已知四边形ABCD,以下有四个条件. (1)AB∥CD,AB=CD (2)AB=AD,AB=BC (3)∠A=∠B,∠C=∠D (4)AB∥CD,AD∥BC 能判四边形ABCD是平行四边形的有( ) |
已知四边形ABCD,以下有四个条件:(1)AB=AD,AB=BC (2)∠A=∠B,∠C=∠D(3)AB∥CD,AB=CD (4)AB∥CD,AD∥BC其中能判定四边形ABCD是平行四边形的有______个. |
在四边形ABCD中,AD∥BC,请你再添加一个条件:______,使它成为平行四边形.
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