若A={x|x2-2x-3<0},B={x|(12)x-a≤1}(1)当A∩B=Φ时,求实数a的取值范围;(2)当A⊆B时,求实数a的取值范围.
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若A={x|x2-2x-3<0},B={x|(12)x-a≤1}(1)当A∩B=Φ时,求实数a的取值范围;(2)当A⊆B时,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
若A={x|x
2
-2x-3<0},B={x|(
1
2
)
x-a
≤1}
(1)当A∩B=Φ时,求实数a的取值范围;
(2)当A⊆B时,求实数a的取值范围.
答案
(1)∵A={x|x
2
-2x-3<0},B={x|(
1
2
)
x-a
≤1}
∴A=(-1,3),B=[a,+∞)(2分)
∵A∩B=Φ,
∴a≥3;(4分)
实数a的取值范围a≥3.
(2)∵A⊆B,
且A=(-1,3),B=[a,+∞),
∴a≤-1.(6分)
举一反三
设f(n)=2n+1(n∈N),P={1,2,3,4,5},Q={3,4,5,6,7},记
̂
P
={n∈N|f(n)∈P},
̂
Q
={n∈N|f(n)∈Q},则(
̂
P
∩C
N
̂
Q
)∪(
̂
Q
∩
C
N
̂
P
)=( )
A.{0,3}
B.{1,2}
C.(3,4,5}
D.{1,2,6,7}
题型:单选题
难度:一般
|
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对于集合M、N,定义M-N={x|x∈M,且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M).设A={t|t=x
2
-3x},B={x|y=lg(-x)},则A⊕B为( )
A.
{x|x<-
9
4
或x≥0}
B.
{x|-
9
4
<x≤0}
C.
{x|x≤-
9
4
或x>0}
D.
{x|-
9
4
≤x<0}
题型:单选题
难度:简单
|
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若集合A={y|y=
x
1
3
,-1≤x≤1},B={y|y=
(
1
2
)
x
,x≤0},则A∩B等于( )
A.(-∞,-1)
B.[-1,1]
C.∅
D.{1}
题型:单选题
难度:简单
|
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已知集合M={x|
x
(x-1
)
3
≥0
},N={y|y=3x
2
+1,x∈R},则M∩N=( )
A.∅
B.{x|x≥1}
C.{x|x>1}
D.{x|x≥1或x<0}
题型:单选题
难度:一般
|
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设全集U=Z,集合A={-1,1,2},B={-1,1},则A∩∁
U
B为=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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