用一些棱长是1cm的小正方体码放成一个几何体，(1)为其俯视图，(2)为其正(主)视图，则这个几何体的体积最大是(　　)A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

用一些棱长是1cm的小正方体码放成一个几何体，(1)为其俯视图，(2)为其正(主)视图，则这个几何体的体积最大是(　　)

A．	B．
C．	D．

答案

解析

试题分析：由已知中几何体的主视图：

我们可以分析出几何体的体积最大时，俯视图中每摞正方体的个数为：

由于小正方体的棱长为1cm，则每个小正方体的体积为

^，所以这个几何体的体积最大是

。故选B。
点评：本题考查的知识点是由三视图求几何体的体积，其中根据主视图判断每一摞小正方体的最多个数是解答本题的关键．

举一反三

已知某一几何体的正(主)视图与侧(左)视图如图，则在下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有(　　)

A．①②③⑤

B．②③④⑤

C．①③④⑤

D．①②③④

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如图所示，某几何体的正(主)视图与侧(左)视图都是边长为1的正方形，且体积为

.则该几何体的俯视图可以是(　　)

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三棱锥

的四个顶点都在体积为

的球的表面上，底面ABC所在的小圆面积为16π，则该三棱锥的高的最大值为(　　)

A．7

B．7.5

C．8

D．9

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取棱长为

的正方体的一个顶点，过此顶点出发的三条棱的中点作截面，截去正方体的一个角，对正方体的所有顶点都如此操作，则所剩下的多面体：①有12个顶点　②有24条棱　③表面积

　④体积

以上结论正确的有________(填上正确的序号)．

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已知一个几何体的三视图如图所示(单位：cm)，其中正(主)视图是直角梯形，侧(左)视图和俯视图都是矩形，则这个几何体的体积是________.

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