用两个全等三角形按照不同的方式拼成四边形，其中平行四边形的个数有（　　）个．A．3B．4C．5D．6

题型：不详难度：来源：

用两个全等三角形按照不同的方式拼成四边形，其中平行四边形的个数有（　　）个．

A．3

B．4

C．5

D．6

答案

因为按三角形的三边分别重合一次，共得三个四边形，通过旋转后可得三个．所以可组成6个不同的四边形．其中有3个是平行四边形．
故选A．

举一反三

四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有______组．

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下列条件不能识别一个四边形是平行四边形的是（　　）

A．一组对边平行且相等

B．两组对边分别相等

C．对角线互相平分

D．一组对边平行，另一组对边相等

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F、G分别在边AB，BC，CD上，且AE=GF=GC．
求证：四边形AEFG是平行四边形．魔方格

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在四边形ABCD中，若已知AB∥CD，则再增加条件______（只需填一个）可使四边形ABCD成为平行四边形．

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如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于O点（BD＞AC），E、F是BD上的两点．
（1）当点E、F满足条件：______时，四边形AECF是平行四边形（不必证明）；
（2）若四边形AECF是矩形，那么点E、F的位置应满足什么条件？并给出证明．魔方格

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