如图，点E，F在线段BC上，AB=CD，且∠B=∠C．（1）问添一个什么条件时，可得AF=DE（只要求写出一种情况，并给出证明）（2）在（1）的情况下，猜想四边

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如图，点E，F在线段BC上，AB=CD，且∠B=∠C．
（1）问添一个什么条件时，可得AF=DE（只要求写出一种情况，并给出证明）
（2）在（1）的情况下，猜想四边形AEDF的形状，并加以证明．魔方格

答案

（1）添加的条件为BF=CE；
证明：∵AB=CD，∠B=∠C，BF=DE，
∴△ABF≌△DCE；（SAS）
∴AF=DE．

（2）AEDF是平行四边形；
证明：由（1）的全等三角形可得：∠AFB=∠CED；
∴∠AFE=∠DEF；
∴AF∥DE；
由（1）知：AF=DE；
故四边形AEDF是平行四边形．

举一反三

以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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在四边形ABCD中，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有
（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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把边长为3，5，7的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成______种不同的四边形，其中有______个平行四边形．

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如图所示，在正方形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形．魔方格

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已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，现给出四个条件：①OA=OC；②AB=CD；③∠BAD=∠DCB；④AD∥BC．请你从中选择两个，推出四边形ABCD为平行四边形，并写出你的推理过程．
（1）从以上4个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）______．
（2）从（1）中选出一种情况，写出你的推理过程．魔方格

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