如图所示，在正方形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形．

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如图所示，在正方形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形．魔方格

答案

证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=BC，AD∥BC，即DE∥BF，
∵点E、F是AD、BC的中点，
∴DE=

AD，BF=

BC，
∴DE=BF，又DE∥BF
∴四边形BFDE是平行四边形．

举一反三

已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，现给出四个条件：①OA=OC；②AB=CD；③∠BAD=∠DCB；④AD∥BC．请你从中选择两个，推出四边形ABCD为平行四边形，并写出你的推理过程．
（1）从以上4个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）______．
（2）从（1）中选出一种情况，写出你的推理过程．魔方格

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下列条件中能判断四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

A．AB=BC；CD=DA	B．AB∥CD；AB=CD
C．AD∥BC；AB=CD	D．AD∥BC；∠B=∠C

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下面列举的平行四边形的判定条件中，不正确的一个是（　　）

A．两组对边分别相等

B．两组对角分别相等

C．一组对边平行，一组对角相等

D．一组对边平行，另一组对边相等

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用两个全等三角形按照不同的方式拼成四边形，其中平行四边形的个数有（　　）个．

A．3

B．4

C．5

D．6

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四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有______组．

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