下列说法：①一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③有三个角是直角的四边形是矩形；④正方形的对角线相等．其中错误的有
题型：不详难度：来源：
下列说法：
①一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形；
②对角线互相垂直的四边形是菱形；
③有三个角是直角的四边形是矩形；
④正方形的对角线相等．
其中错误的有（ ） |
答案
A、∵等腰梯形的一组对边相等，另一组对边平行，但不是平行四边形，应是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故本答案错误；
B、∵对角线互相垂直的四边形是任意四边形不一定是菱形，应是对角线互相垂直且互相平分的四边形是菱形，故本答案错误；
C、有三个角是直角的四边形是矩形是矩形的一个判定方法，故本答案正确；
D、根据正方形的性质得正方形的对角线相等，故本答案正确．
故选B． |
举一反三
下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的为（ ）| A．AB=BC，AD=CD | B．AB=CD，AD∥BC | | C．∠A=∠B，∠C=∠D | D．AB∥CD，∠A=∠C |
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求作一个平行四边形，使其两邻边分别为a和2a，且两条对角线所成的锐角为60°．这样的平行四边形应当是（ ）| A．仅有一个 | B．有两个 | C．有无穷多个 | D．一个也没有 |
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在下列命题中，是真命题的是______．
①两条对角线相等的四边形是矩形；
②两条对角线互相垂直的四边形是菱形；
③两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
④两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形． |
不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）| A．∠A=∠C∠B=∠D | B．AB∥CD，AD=BC | | C．AB∥CD，∠A=∠C | D．AB∥CD，AB=CD |
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下列命题中，正确的个数是（ ）
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上；③垂直于弦的直径平分这条弦；④对角线相等且互相垂直的四边形是正方形． |
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