(1)如图,如果四边形ABCD是任意四边形(不是梯形或平行四边形)的纸片,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点.依次沿EF、FG、GH、HE剪开得到

(1)如图,如果四边形ABCD是任意四边形(不是梯形或平行四边形)的纸片,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点.依次沿EF、FG、GH、HE剪开得到

题型:江苏省期末题难度:来源:
(1)如图,如果四边形ABCD是任意四边形(不是梯形或平行四边形)的纸片,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点.依次沿EF、FG、GH、HE剪开得到四边形纸片EFGH.请判断四边形纸片EFGH的形状,并说明理由.
(2)你能将上述四边形纸片ABCD经过恰当地剪切后拼合(无重叠无缝隙)成一个平行四边形纸片吗?请在图上画出对应的示意图.
(3)如图,E,F,G,H分别是四边形ABCD各边的中点,若△AEH,△BEF,△CFG,△DGH的面积分别为S1,S2,S3,S4,且S1=2,S3=5,则四边形ABCD的面积是______.(不要求说明理由)
答案
解:(1)四边形EFGH的形状是平行四边形.
连接AC.
在△ABC中,因为E、F分别是AB、BC的中点,
即EF是△ABC的中位线,
所以EF∥AC,EF=AC.
在△ADC中,同样可以得到:
HG∥AC,HG=AC.
所以四边形EFGH是平行四边形;
(2)如图所示;
(3)四边形ABCD的面积是28. 



举一反三
操作1:如图1,一三角形纸片ABC,分别取AB、AC的中点D、E,连接DE,沿DE将纸片剪开,并将其中的△ADE纸片绕点E旋转180°后可拼合(无重叠无缝隙)成平行四边形纸片BCFD.
操作2:如图2,一平行四边形纸片ABCD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD边的中点,沿EF剪开并将其中的△BFE纸片绕点E旋转180°到△AF1E位置;沿HG剪开并将其中的△DGH纸片绕点H旋转180°到△AG1H位置;沿FG剪开并将△CFG纸片放置于△AF1G1的位置,此时四张纸片恰好拼合(无重叠无缝隙)成四边形FF1G1G.则四边形FF1G1G的形状是____________
题型:江苏省期末题难度:| 查看答案
如图,在?ABCD中,AE=CF.四边形BFDE是平行四边形吗?如果是请说明理由.
题型:安徽省期末题难度:| 查看答案
已知:如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形.
题型:辽宁省期末题难度:| 查看答案
如图,在□ABCD中,AE=CF.四边形BFDE是平行四边形吗?如果是请说明理由.
题型:宁夏回族自治区期末题难度:| 查看答案
A,B,C,D在同一平面内,从①AB∥CD,②AB=CD,③BC∥AD,④BC=AD这四个中任选两个作为条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有[     ]
A.6种
B.5种
C.4种
D.3种
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