设n是正整数,求证:7(4n+1).

设n是正整数,求证:7(4n+1).

题型:解答题难度:一般来源:不详
设n是正整数,求证:7
魔方格
(4n+1).
答案
证明:∵4的n次方除以7的余数依次是:2、1、4、2、1、4、2、1、…
4的n次方加1的和,除以7的余数依次是3、2、5、3、2、5、…
因此,不可能被7整除.
∴7
魔方格
(4n+1).
举一反三
求21000除以13的余数.
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求15+25+35+…+995+1005除以4所得的余数.
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今天是星期天,过3100天是星期几?再过51998天又是星期几?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
求n=1×3×5×7×…×1999的末三位数字.
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若四位数
.
xxyy
是一个完全平方数,则这个四位数是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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